敬老院买来许多苹果、桔子、和梨,每位老人任意选两个,那么,至少应有几位老人才能^

敬老院买来许多苹果、桔子、和梨,每位老人任意选两个,那么,至少应有几位老人才能^

解析：三种水果，每位老人任意选两个，共有3×2=6种可能：
苹果和苹果；
桔子和桔子；
梨和梨；
苹果和桔子；
苹果和梨；
桔子和梨，
　　最差情况是6位老人拿的都不同，所以应有6+1=7位老人，才能保证必有两位老人所选的水果相同．
　　
解：因3种水果每人任意选2个有：
3×2=6（种）
6+1=7（位）
答：至少应有7位老人才能保证必有两位老人所选的水果相同。
  
　　

7个，要保证必有又要至少而且可以选相同的。根据排列组合，水果的组合数为6，即每个老人有六种选择，假设前六个老人选了水果的不同组合，那么第七个无论怎么选都会和前面的一样。

1、苹苹 2、桔桔 3、梨梨 4、苹桔 5、苹梨 6、桔梨
6+1=7（位）
至少要七位老人。
写答案时就这样写

苹果、桔子、和梨,任意选两个有3种不同的组合:
1,苹果、桔子;
2,苹果、梨;
3,桔子、梨;
要保证必有两位老人所选的水果相同,有4位及以上的老人才行.
所以至少应有4位老人才能保证必有两位老人所选的水果相同.