,求证：AF=更号2倍的AP
如图,已知正方形ABCD,点E在CD上,以CE为边向外作正方形CEFG,点P在BC上,且∠FAP=45°,
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-03-05 18:35
- 提问者网友：醉人眸
- 2021-03-04 22:26
最佳答案
- 二级知识专家网友：为你轻狂半世殇
- 2021-03-04 22:46
连接AC、CF
因ABCD、CEFG为正方形，则角ACD=角FCD=角BAC=45度，角ABP=90度
则角ACF=角ACD+角FCD=90度
因角FAP=45度=角CAF+角CAP，角BAC=45度=角CAP+角BAP
则角BAP=角CAF
又角ABP=角ACF=45度
则三角形ABP相似ACF
则AC/AB=AF/AP
又AC=根2*AB
所以AF=根2*AP
因ABCD、CEFG为正方形，则角ACD=角FCD=角BAC=45度，角ABP=90度
则角ACF=角ACD+角FCD=90度
因角FAP=45度=角CAF+角CAP，角BAC=45度=角CAP+角BAP
则角BAP=角CAF
又角ABP=角ACF=45度
则三角形ABP相似ACF
则AC/AB=AF/AP
又AC=根2*AB
所以AF=根2*AP
全部回答
- 1楼网友：懂得ㄋ、沉默
- 2021-03-04 23:49
楼上的- -，是角ABP=角ACF=90°，其他过程都是对的
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