一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加了60平方厘米。原来长方体表面积

（）平方厘米，现在正方体表面积是（）平方厘米

一个长方体，如果高增加3厘米，就变成一个正方体，这时表面积比原来增加了60平方厘米。原来长方体表面积（9 0）平方厘米，现在正方体表面积是（150 ）平方厘米

分析：由题意可知，长方体的长与宽相等，增加的面积为四个相等的以长方体的长（或宽）为长，以长方体的高为宽的4个小长方形的面积，因此长方体的长（或）宽为：60÷4÷3＝5﹙㎝﹚
原长方体的高为：5－3＝2﹙㎝﹚
原长方体的表面积：﹙5×5＋5×2＋5×2﹚×2＝90﹙㎝²﹚
正方体的表面积：5×5×6＝150﹙㎝²﹚

正方体的边长是：60/4/3＝5（厘米） 原来长方体表面积是：5*5*2+5*（5-3）*4＝90（平方厘米） 现在正方体表面积是：5*5*6＝150（平方厘米）

底面是个正方形，所以设为x， （x×4+x×4）×2=240 16x=240 x=15 所以原来长方体的长、宽、高分别是：15，15，11厘米 表面积=（15×15+15×11+15×11）×2=利用：侧面积=底面周长×高 表面积增加的部分，就是高增加以后所增加的侧面积 底面周长：60÷3=20厘米 底面边长：20÷4=5厘米 原来高：5-3=2厘米 原来表面积：20×2+5×5×2=90平方厘米 正方体表面积：60+90=150平方厘米