求与向量a=（根号3，-1）和b=（1，根号3)夹角相等，且模为根号2的向量c的坐标。

如题。

设为C(x,y) x^2+y^2=2
与向量a=（根号3，-1）和b=（1，根号3)夹角相等
(x√ 3-y)/√2*2=(x-√3y)/√2*2
x√ 3-y=x-√3y
x=-y
x=1,y=-1或x=-1，y=1
C(1,-1)或C（-1，1）

=(√3, -1)    |a|=2 b=(1,  √3)    |b|=2 c=(x,  y)    x^2+y^2=2 ab=4 cos<ab>=√3-√3=0   ->   a⊥b  ->  a,b 夹角为：90°； ac=|a| |c| cos<ac>=2√2 cos <ac>=√3x-y bc=|b| |c| cos<bc>=2√2 cos <bc>=x+√3y 可知：<ac>=<bc>=45°   -> ->  √3x - y  = 2 x + √3y = 2 x = (√3+1)/2 y = (√3-1)/2 c = [(√3+1)/2，(√3-1)/2]。  - c  =  - [(√3+1)/2，(√3-1)/2]