求质数a.b,c,使得abc\(a+b+c)=5则a+b+c=?
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-03-15 09:23
- 提问者网友：西路不相离
- 2021-03-14 16:56
求质数a.b,c,使得abc\(a+b+c)=5则a+b+c=?
最佳答案
- 二级知识专家网友：duile
- 2021-03-14 18:28
a + b + c = 2 + 5 + 7 = 14
全部回答
- 1楼网友：单身小柠`猫♡
- 2021-03-14 19:53
abc含有质因数5，假设为a 则bc=5+b+c。不妨记b=<c 再变为b-1 =5/c+b/c=<5/c+c/c = 5/c+1 简化为b-2〈= 5/c。 这就只有两种可能，一是b=2，可成立。把b=2代入b*c=5+b+c，求得c=7 若b不等于2，因为b-2为整数，大于等于1，那么c必须小于等于5。而根据假设，c又大于等于b，b又不等于2。则只有c为5 b为5 或 c为5 b为3，两种可能，代入b*c=5+b+c都不成立。 所以只有唯一解(2,5,7)
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