求解。。。。。。

求解。。。。。。

=tlnt−12t，
,由2tlnt=tlnt−12t,得lnt=−12,t=1e√.所以k=f′(−1e√)=−1e√,故切线I的方程为y=−xe√.
(2)由f(x)=(x2−2ax)lnx+2ax−12x2,可得f′(x)=(2x−2a)lnx，
①当a⩽0时f′(x)>0得x>1,f′(x)<0得0f(x)在(1,+∞)上单调递增,在(0,1)上单调递减,f(x)在x=1时取到极小值,且f(1)=2a−12,f(x)没有极大值。
②当00得x>1或0③当a=1时f′(x)⩾0恒成立恒成立,f(x)在R上单调递增,f(x)没有极大值也没有极小值；
④当a>1时f′(x)>0得x>a或0当0当a=1时,f(x)没有极大值也没有极小值；
当a>1时,f(x)在x=a时取到极小值−a2lna+32a2,在x=1时取到极大值2a−12.
(3)由(2)知当a>0且a≠1时,f(x)有两个极值f(x)点x1,x2,且f(x1)+f(x2)=f(a)+f(1),f(x1)+f(x2)−(12a2+3a)=−a2lna+a2−a−12<−a2(lna−1+1a)，
设g(a)=lna−1+1a,则g′(a)=1a−1a2=a−1a2,所以g(a)在(0,1)上单调递减,在(1,+∞)上单调递增,由a>0且a≠1可得g(a)>g(1)=0,所以f(x1)+f(x2)−(12a2+3a)<−a2(lna−1+1a)<0,即f(x1)+f(x2)<12a2+3a.追问兄弟下次搜题记得看清题目好嘛

不会

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