已知三角形ABC中，A（3，2）、B（-1，5），C点在直线3x-y+3=0,若三角形ABC的面积为10，求C点的坐标。
答案:1 悬赏:40
解决时间 2021-04-22 16:09
- 提问者网友：离殇似水流年飞逝
- 2021-04-22 06:16
已知三角形ABC中，A（3，2）、B（-1，5），C点在直线3x-y+3=0,若三角形ABC的面积为10，求C点的坐标。
最佳答案
- 二级知识专家网友：冷态度
- 2021-04-22 07:19
A到B的距离为 1-3)^2+(5-2)^2 =5
过A、B两点的直线为：y=ax+b 代入A、B坐标 得y=-3/4x + 17/4
设点C坐标为(k、t)
则点C到直线y=-3/4x + 17/4为 d=(3/4k+t-17/4)/√(9/16+1)=3k/5+4t/5-17/5
由面积得1/2*5*d=10 化简得3k+4t=37
又因为C在3x-y+3=0上
解得k=5/3 t=8
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