在等差数列{an}中，a9=1/2a12+6,前11项的和是多少？
答案:2 悬赏:70
解决时间 2021-03-06 04:29
- 提问者网友：醉人眸
- 2021-03-05 21:17
在等差数列{an}中，a9=1/2a12+6,前11项的和是多少？
最佳答案
- 二级知识专家网友：说多了都是废话
- 2021-03-05 22:27
a9=a1+8d;a12=a1+11d;
∴a1+8d=1/2(a1+11d)+6
∴2a1+16d=a1+11d+6;
a1+5d=6
∵Sn=n(a1+an)/2;an=a1+(n-1)d
∴S11=11(a1+a1+10d)=11(2a1+10d)
又∵a1+5d=6
∴S11=11×12=132.
∴a1+8d=1/2(a1+11d)+6
∴2a1+16d=a1+11d+6;
a1+5d=6
∵Sn=n(a1+an)/2;an=a1+(n-1)d
∴S11=11(a1+a1+10d)=11(2a1+10d)
又∵a1+5d=6
∴S11=11×12=132.
全部回答
- 1楼网友：晚安听书人
- 2021-03-05 23:28
设公差为d,原式两边乘以2得
2a9=a12+12
2a9-a12=12
2a1+2*8d-a1-11d=a1+5d=12
即a6=12
前11项的和a1+a11=a2+a10=……=2a6
所以前11项的和是中位数a6的11倍=12*11=132
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