已知函数f（x）=x3-3x2-3x+2，则此函数的极大值点是______
答案:3 悬赏:0
解决时间 2021-03-13 10:17
- 提问者网友：雪舞兮
- 2021-03-13 00:41
已知函数f（x）=x3-3x2-3x+2，则此函数的极大值点是______
最佳答案
- 二级知识专家网友：一把行者刀
- 2021-03-13 01:12
∵f（x）=x3-3x2-3x+2
∴f′（x）=3x2-6x-3
当f′（x）=0时，3x2-6x-3=0
∴x2-2x-1=0
∴（x-1）2=2
∴x=1±
2
令f′（x）＞0，得x＜1−
2
或x＞1+
2
令f′（x）＜0，得1−
2
＜x＜1+
2
∴函数的单调增区间为(−∞，1−
2
)，（1+
2
，+∞），函数的单调减区间为(1−
2
，1+天涯穷B★UBK 2014-12-07考点解析本题考点：利用导数研究函数的极值．问题解析：先求导函数，确定导数为0的点，再确定函数的单调区间，利用左增右减，从而确定函数的极大值点．
∴f′（x）=3x2-6x-3
当f′（x）=0时，3x2-6x-3=0
∴x2-2x-1=0
∴（x-1）2=2
∴x=1±
2
令f′（x）＞0，得x＜1−
2
或x＞1+
2
令f′（x）＜0，得1−
2
＜x＜1+
2
∴函数的单调增区间为(−∞，1−
2
)，（1+
2
，+∞），函数的单调减区间为(1−
2
，1+天涯穷B★UBK 2014-12-07考点解析本题考点：利用导数研究函数的极值．问题解析：先求导函数，确定导数为0的点，再确定函数的单调区间，利用左增右减，从而确定函数的极大值点．
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- 1楼网友：长青诗
- 2021-03-13 02:35
求导得
f(x)'=3x2-6x-3
令求导f(x)'=0得3x2-6x=3
解得x=1+根号2或x=1-根号2
当x=1-根号2取得极大值
f(x)'=3x2-6x-3
令求导f(x)'=0得3x2-6x=3
解得x=1+根号2或x=1-根号2
当x=1-根号2取得极大值
- 2楼网友：神鬼未生
- 2021-03-13 02:13
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