如图，在 □ ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，以下结论： ① BE=DF；② AG=GH=HC

如图，在 □ ABCD中，E、F分别是AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于G、H，以下结论： ① BE=DF；② AG=GH=HC

解：①在?ABCD中， ∵E、F分别是AD、BC的中点， ∴ED∥BF，ED=BF， ∴四边形BFDE是?， ∴BE=DF， ∴①是正确的； ②∵BE∥DF，在△ADH中，E是AD边的中点， ∴G是AH边的中点， ∴AG=GH，同理可证CH=GH，即AG=GH=HC， ∴②是正确的； ③由②的结论可判断EG=DH，再根据已知条件及结论得AD=BC，AH=CG， ∠DAC=∠BCG， ∴△ADH≌△CBG， ∴BG=DH，故EG=BG， ∴③是正确的； ④在△ABE与△AGE中，分别以BE、GE为底边时， ∴它们的高相等，面积之比即为底边BE与GE之比， 根据③的结论，BE：GE=1：3， ∴S△ABE=3S△AGE， ∴④是正确的． 故填空答案：①、②、③、④．