3*3*3*3*3（502个）减去7*7*7*7（280个）得数末位数字是（ ）
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-02-12 12:06
- 提问者网友：℡她的他i☆
- 2021-02-11 14:48
3*3*3*3*3（502个）减去7*7*7*7（280个）得数末位数字是（ ）
最佳答案
- 二级知识专家网友：白日梦制造商
- 2021-02-11 15:10
解：
3^502=(3^2)^251=9^251=9×9^250＝9×81^125，因81^125的末位数为1，即3^502的末位为9。
7^280=(7^4)^70=2401^70，显然，它的末位数字是1。
即3^502－7^280，其得数的末位数字是9-1＝8。
3^502=(3^2)^251=9^251=9×9^250＝9×81^125，因81^125的末位数为1，即3^502的末位为9。
7^280=(7^4)^70=2401^70，显然，它的末位数字是1。
即3^502－7^280，其得数的末位数字是9-1＝8。
全部回答
- 1楼网友：哭不代表软弱
- 2021-02-11 16:40
解：
3的连乘得数的尾数是3、9、7、1、3……四个为一组形成循环，而2005÷4=501…1，所以第2005个连乘的尾数应该是3。
7的连乘得数的尾数是7、9、3、1、7……也是四个为一组形成循环，100÷4=25，所以第100个连乘的尾数是1。
所以得数的个位数是3-1=2.
答：得数的个位数是2。
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