初二因式分解

若点P(a+b,-5)与点Q(1,3a-b)关于原点对称
①因式分解x²+2bx-12a
②求x²+2bx-12a的最小值

a+b=-1 3a-b=5 a=1,b=-2
x²+2bx-12a=x²-4x-12=(x-6)(x+2)
x²+2bx-12a=x²-4x-12=x²-4x+4-16=(x-2)²-16 最小值是-16

(1)由题意的：A+B=-1,3A-B=5∴A=1 B=-2 ∴原式=X²-4X-12 根据因式分解法可得=（X+2)(X-6) (2)这个可根据配方法做，也就是二次函数求最小值问题。原式=（X-2）²-16∴当X=2时，原式有最小值=-16

根据P，Q关于原点对称可知a+b=-1，3a-b=5，求出a=1，b=-2， 所以x²+2bx-12a=x²-4x-12=（x-6）（x+2）， x²+2bx-12a=x²-4x+4-16=（x-2）²-16，当x=2时取最小值为-16

关于原点对称则有：a+b=-1，5=3a-b。解方程得a=1，b=-2。 ①x²+2bx-12a=x²-4x-12=(x+2)(x-6) ②x²+2bx-12a=x²-4x-12。对称轴处取最小值（即x=-2），代入方程得最小值为0。.

由题可得 a+b=-1 3a-b=5 解得a=1,b=-2 第一个分解为（x+6)(x-2) 最小值为-6

1.原式=6(a-b)(a-b)+3(a-b)=(6a-6b+3)(a-b)

2.原式=(x+2y)(x-2y)+(x-2y)=(x+2y+1)(x-2y)