若n是一个大于100的正整数，则n的三次方-n一定有约数几答案是六想不
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-11-08 13:26
- 提问者网友：不懂我就别说我变
- 2021-11-07 19:23
若n是一个大于100的正整数，则n的三次方-n一定有约数几 答案是六 想不通
最佳答案
- 二级知识专家网友：飘零作归宿
- 2021-11-07 19:31
n^3-n=n(n^2-1)=n(n+1)(n-1)
一定有约数1、n、n+1、n-1、n(n+1)、n(n-1)、(n+1)(n-1)和n(n+1)(n-1)
因为n(n+1)(n-1)是原式的约数 而n-1、n、n+1是3个连续的不小于100的正整数 其中必有一个偶数，即是2的倍数，同时也必有一个是3的倍数 所以n(n-1)(n+1)有约数6
一定有约数1、n、n+1、n-1、n(n+1)、n(n-1)、(n+1)(n-1)和n(n+1)(n-1)
因为n(n+1)(n-1)是原式的约数 而n-1、n、n+1是3个连续的不小于100的正整数 其中必有一个偶数，即是2的倍数，同时也必有一个是3的倍数 所以n(n-1)(n+1)有约数6
全部回答
- 1楼网友：一池湖水
- 2021-11-07 20:38
n^3-n=n(n^2-1)=n(n+1)(n-1)
一定有约数1、n、n+1、n-1、n(n+1)、n(n-1)、(n+1)(n-1)和n(n+1)(n-1)
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