在直角三角形abc和直角三角形def中，角c等于角f等于九十度，ab/de,ac/df=k.求三角形abc相似于三角形def

在直角三角形abc和直角三角形def中，角c等于角f等于九十度，ab/de,ac/df=k.求三角形abc相似于三角形def

△ABC 是等边直角三角形，CM=BM CM垂直于AB
角ECM=角DBM=45度角EMC+角CMD=角EMB+角CMD=90度角EMC=角DMB
角边角规则，△EMC全等于△DMB
所以ME=MD

一个角相等，两组边比例相同就相似了啊

因为ab/de=ac/df 所以ab/ac=de/df 两边同时平方ab^2/ac^2=de^2/df^ (AC^2+BC^2)/AC^2=(DF^2+EF^2)/DF^2 BC^2/AC^2=EF^2/DF^2 在开放BC/AC=EF/DF BC/EF=AC/DF 又因为∠c=∠f 边角边 所以△abc相似于△def 而且如果我没记错的话直角三角形有个定律明确说明直角三角形边边角可以相似，也就是题中给的条件直接可以说明相似，不需要求证