已知实数a、b、c满足a+2b+c=1，a^2+b^2+c^2=1求证：-2/3≤c≤1
答案:1 悬赏:40
解决时间 2021-02-23 06:47
- 提问者网友：冥界祭月
- 2021-02-22 16:54
过程
最佳答案
- 二级知识专家网友：woshuo
- 2021-02-22 17:08
a+2b+c=1, a=1-2b-c代入a^2+b^2+c^2=1
并整理得：5b^2+4(c-1)b+2(c^2-c)=0
把上式看作是关于b的一元二次方程
则 Δ＝16(c-1)^2-40(c^2-c)≥0
3c^2-c-2≤0
解得：-2/3≤c≤1
并整理得：5b^2+4(c-1)b+2(c^2-c)=0
把上式看作是关于b的一元二次方程
则 Δ＝16(c-1)^2-40(c^2-c)≥0
3c^2-c-2≤0
解得：-2/3≤c≤1
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