如图，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，P是△ABD内的一点，且PB=1，PC=2，PA=3，求∠BPC的度数。
答案:2 悬赏:80
解决时间 2021-03-02 07:26
- 提问者网友：低唤何为爱
- 2021-03-01 16:27
最佳答案
- 二级知识专家网友：我的任性你不懂
- 2021-03-01 17:33
本题用旋转法可以巧解。
简解 以C为旋转中心,将△CAP旋转90°,
使A点和B点重合,P→Q.则
CQ=CP,BQ=AP,∠PCQ=90°.
∴△PCQ为等腰直角三角形,
PQ^2=4+4=8,
又∵PQ^2+PB^2=8+1=9=BQ^2
∴∠BPQ=90°,
故∠BPC=∠BPQ+∠CPQ=90°+45°=135°
简解 以C为旋转中心,将△CAP旋转90°,
使A点和B点重合,P→Q.则
CQ=CP,BQ=AP,∠PCQ=90°.
∴△PCQ为等腰直角三角形,
PQ^2=4+4=8,
又∵PQ^2+PB^2=8+1=9=BQ^2
∴∠BPQ=90°,
故∠BPC=∠BPQ+∠CPQ=90°+45°=135°
全部回答
- 1楼网友：末路丶一枝花
- 2021-03-01 18:29
简解 以c为旋转中心,将△cap旋转90°,
使a点和b点重合,p→q.则
cq=cp,bq=ap,∠pcq=90°.
∴△pcq为等腰直角三角形,
pq^2=4+4=8,
又∵pq^2+pb^2=8+1=9=bq^2
∴∠bpq=90°,
故∠bpc=∠bpq+∠cpq=90°+45°=135°
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