在三角形ABC中,AB=AC,以AB为直经的圆O交BC于点D,过点D作EF垂直AC于点E,交AB的延长线于点F
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-02-17 12:45
- 提问者网友:故事与他
- 2021-02-17 01:20
(1)求证EF是园O的切线 (2)当角BAC=60度时,DE和DF有何数量关系,请证明~(3)当AB=5 ,BC=6时,求tan角BAC的值
最佳答案
- 二级知识专家网友:承载所有颓废
- 2021-02-17 01:33
设AB中点为O,连结OD,因AB是圆O的直径,则:
AD⊥BC,又:DE⊥AC,则:
∠BAD=∠DAC=∠C
且:∠BAD=∠ODA,所以:
∠ODE=∠ODA+∠ADE=∠DAC+∠C=90°,则:
OD⊥DE
所以EF是圆O的切线。
.(2)角A=60',即ABC为正三角形,画图可求:令CE=a,DE=根3a,CD=BD=OD=2a,DF=2根3a,即DF=2DE.
3.AB=AC=5 BC=6 AD=4(ABD直角三角形) 做高BM=AD*BC/AB=24/5
AM=7/5
tan角BAC的值=BM/AM=24/7
AD⊥BC,又:DE⊥AC,则:
∠BAD=∠DAC=∠C
且:∠BAD=∠ODA,所以:
∠ODE=∠ODA+∠ADE=∠DAC+∠C=90°,则:
OD⊥DE
所以EF是圆O的切线。
.(2)角A=60',即ABC为正三角形,画图可求:令CE=a,DE=根3a,CD=BD=OD=2a,DF=2根3a,即DF=2DE.
3.AB=AC=5 BC=6 AD=4(ABD直角三角形) 做高BM=AD*BC/AB=24/5
AM=7/5
tan角BAC的值=BM/AM=24/7
全部回答
- 1楼网友:高冷不撩人
- 2021-02-17 01:40
(1)证明:连接od
因为ab是圆o的直径
所以角adb=90度
所以ad是三角形abc的垂线
因为ab=ac
所以三角形abc是等腰三角形
所以ad是等腰三角形abc的中线,角平分线
所以bd=dc
所以角oad=角daf
因为oa=od
所以角oad=角oda
因为df垂直ac于f
所以角afd=90度
因为角daf+角adf+角afd=180度
所以角oda+角adf=角odf=90的
因为od是圆o的半径
所以de是圆o的切线
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