(x+2)(x+1)^2(x-1)^3(x-2)≤0这个不等式怎么解，急啊
答案:2 悬赏:60
解决时间 2021-04-19 01:02
- 提问者网友：清羽墨安
- 2021-04-18 01:57
(x+2)(x+1)^2(x-1)^3(x-2)≤0这个不等式怎么解，急啊
最佳答案
- 二级知识专家网友：星痕之殇
- 2021-04-18 03:08
原式可化为(x²-1)²(x-1)(x+2)(x-2)≤0 (x²-1)²≥0 所以(x-1)(x+2)(x-2)≤0 x∈(-无穷，-2]∪[1,2]当x=-1时也可以
全部回答
- 1楼网友：花一样艳美的陌生人
- 2021-04-18 04:32
x=-2、x=-1、x=1、x=2的时候不等式都取等号
当x不等于上述的值时，每一项都不为0，所以原不等式等价于(x+2)(x+1)^2(x-1)^3(x-2)<0
除以(x+1)^2(x-1)^2得到(x+2)(x-1)(x-2)<0
用讨论符号或者画图的方法求得x<-2或者1<x<2
综上所述不等式的解集为x<=-2或x=-1或1<=x<=2
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