10. 幼儿园有3个班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人。老师给小孩分枣。甲班每个小孩（此题请用方程解)

幼儿园有3个班，甲班比乙班多4人，乙班比丙班多4人。老师给小孩分枣。甲班每个小孩比乙班每个小孩少分3个枣；乙班每个小孩比丙班每个小孩少分5个枣。结果甲班比乙班总共多分3个枣，乙班比丙班总共多分5个枣。问3个班总共分了多少枣？

设甲班共有x人，则乙班有x-4人，丙班有x-8人
甲班每个小孩分y个枣，则乙班每个小孩分y+3个枣，丙班每个小孩分y+8个枣
xy-(x-4)(y+3)=3
(x-4)(y+3)-(x-8)(y+8)=5
解得x=19,y=12
19*12+15*15+11*20=673
即3个班总共分了673个枣

分析与解：本题只要知道甲班每人分多少个枣就能求出乙班、甲班人数，从而求出三个班总共分了多少个枣。又因人数和枣数都是整数，则可以用整数性质探索本题的答案。 已知甲班比乙班多4人，则这4人所分的枣数之和能被4整除；这些枣减去3个之后，再分给乙班每人3个，则这4人所分的枣数之和也能被3整除。由此得出这4个人所分的枣数之和最少是12个。这时，乙班小孩的人数是：（12-3）÷3=3（人），丙班小孩的人数是：（12×2-8）÷8=2（人），乙班比丙班多1人。要使乙班比丙班多4人，甲班4个小孩分枣的数量应该是：12×［4÷（3-2）］＝48（个）。这样，乙班小孩的人数是：（48-3）/5＝15（人），甲班小孩的人数是：15+4＝19（人），甲班共分枣的数量是：48/4*19＝228（个），乙班共分枣的数量是：228-3＝225（个），丙班共分枣的数量是：225-5＝220（个）。所以，三个班共分枣的数量是：228+225+220＝673（个）。