已知函数f(x)＝2扣赛嗯x(赛嗯x-扣赛嗯x+)+1，x属于R. 1。 求函数f(x)的最小正周期。 2。求函数f(...
答案:3 悬赏:10
解决时间 2021-03-08 02:08
- 提问者网友：猖狂醉薇
- 2021-03-07 05:26
已知函数f(x)＝2扣赛嗯x(赛嗯x-扣赛嗯x+)+1，x属于R. 1。 求函数f(x)的最小正周期。 2。求函数f(x)在区间[8分之π，4分之3π]上的最小值和最大值
最佳答案
- 二级知识专家网友：星痕之殇
- 2021-03-07 06:42
f(x)＝2cosx(sinx-cosx)+1=sin2x-cos2x=√2sin(2x-π/4)
函数f(x)的最小正周期T=2π/2=π
当x∈[π/8,3π/4]时2x-π/4∈[0,5π/4]
∴当2x-π/4=π/2即x=3π/8时取得最大值√2
当2x-π/4=5π/4即x=3π/4时取得最大值-1
函数f(x)的最小正周期T=2π/2=π
当x∈[π/8,3π/4]时2x-π/4∈[0,5π/4]
∴当2x-π/4=π/2即x=3π/8时取得最大值√2
当2x-π/4=5π/4即x=3π/4时取得最大值-1
全部回答
- 1楼网友：ー何必说爱
- 2021-03-07 09:19
f(x)=2cosx(sinx-cosx)+1=2cosxsinx-2cosx平方+1=sin2x-cos2x=sin（2x-π/4）
最小正周期T=2π/2=π，最大值为sin（2π/8-π/4）=0，最小值为-1.
- 2楼网友：两不相欠
- 2021-03-07 08:15
f(x)=cos(-x/2)+sin(π-x/2)
=cosx/2+sinx/2
=√2(√2/2sinx/2+√2/2cosx/2)
=√2sin(x/2+π/4)
最小正周期t=2π/(1/2)=4π
增区间[4kπ-3π/2,4kπ+π/2]，k∈z
我要举报
如以上问答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！
大家都在看
推荐资讯