跪求一道数学题！

在△ABC中，D为AB边上一点，∠A=36°，AC=BC,AC²=AB×AD,

①是说明△ABC和△BDC都是等腰三角形。（详细）

AC^2=AB*AD

因为AC=BC,所以上述式子可以化简为AC*BC=AB*AD

即AD/BC=AC/AB

所以△CAD与△ABC相似

所以∠ADC=∠ACB，因为△ABC是等腰△，∠A=36°，所以∠ACB=108°，

所以∠ADC=108°，所以∠CDB=72°，∠B=36°，所以∠DCB=72°

所以△BDC是等腰三角形

∵AC=BC

∴△ABC是等腰三角形

∵AC²=AB×AD

∴△ACD和△ABC相似

∵∠A=36°

∴∠B=∠ACD=36°

∴∠CDB=72°

∴∠DCB=72°

∴△BDC是等腰三角形

证：

因为AC2=ABxAD

所以三角形ACD相似于三角形ABC

因为AC=BC

所以三角形ABC是等腰三角形

角A=角B=角ACD=36度

所以角CDB=72度，角ACB=108度，角BCD=72度

所以角BDC=角BCD

所以三角形BCD是等腰三角形