定义在r上的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x),x属于【0,2】时,f(x)=x^2-2x, 当x属于【-4,-2】时,
答案:3 悬赏:0
解决时间 2021-02-17 19:11
- 提问者网友:杀手的诗
- 2021-02-16 18:20
定义在r上的函数f(x)满足f(x+2)=2f(x),x属于【0,2】时,f(x)=x^2-2x, 当x属于【-4,-2】时,
最佳答案
- 二级知识专家网友:忘川信使
- 2021-02-16 18:46
-4≤x≤-2
0≤x+4≤2
x属于【0,2】时,f(x)=x^2-2x,
f(x+4)=(x+4)^2-2(x+4)=x^2+6x+8
又f(x)满足f(x+2)=2f(x)
f(x+4)=f[(x+2)+2]=2f(x+2)=2*2f(x)=4f(x)
所以-4≤x≤-2时
4f(x)=x^2+6x+8=(x+3)^2-1<=-1
x=-3, f min=-1/4
0≤x+4≤2
x属于【0,2】时,f(x)=x^2-2x,
f(x+4)=(x+4)^2-2(x+4)=x^2+6x+8
又f(x)满足f(x+2)=2f(x)
f(x+4)=f[(x+2)+2]=2f(x+2)=2*2f(x)=4f(x)
所以-4≤x≤-2时
4f(x)=x^2+6x+8=(x+3)^2-1<=-1
x=-3, f min=-1/4
全部回答
- 1楼网友:深街酒徒
- 2021-02-16 20:21
-4≤x≤-2
0≤x+4≤2
x属于【0,2】时,f(x)=x^2-2x,
f(x+4)=(x+4)^2-2(x+4)=x^2+6x+8
又f(x)满足f(x+2)=2f(x)
f(x+4)=f[(x+2)+2]=2f(x+2)=2*2f(x)=4f(x)
所以-4≤x≤-2时
4f(x)=x^2+6x+8=(x+3)^2-1<=-1
x=-3, f min=-1/4
你不会递推吗
0≤x+4≤2
x属于【0,2】时,f(x)=x^2-2x,
f(x+4)=(x+4)^2-2(x+4)=x^2+6x+8
又f(x)满足f(x+2)=2f(x)
f(x+4)=f[(x+2)+2]=2f(x+2)=2*2f(x)=4f(x)
所以-4≤x≤-2时
4f(x)=x^2+6x+8=(x+3)^2-1<=-1
x=-3, f min=-1/4
你不会递推吗
- 2楼网友:佘樂
- 2021-02-16 19:10
当x属于【-4,-2】时,x+4当属于【0,2】 f(x+4)=2f(x+2)=4f(x)令x+4=t
即t属于[0,2],即f(t)=t*t-2*t. f(t)min=-1,
f(x)min=-0.25
即t属于[0,2],即f(t)=t*t-2*t. f(t)min=-1,
f(x)min=-0.25
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