椭圆x^2/4+y^2/m=1，离心率为1/2，那么M=？
答案:3 悬赏:10
解决时间 2021-02-13 23:23
- 提问者网友：恋你成殇
- 2021-02-13 07:49
椭圆x^2/4+y^2/m=1，离心率为1/2，那么M=？
最佳答案
- 二级知识专家网友：蜜罐小熊
- 2021-02-13 08:40
解：x²/4+y²/m=1 可见a²=4 a=2 e=c/a=1/2
∴c=1 b²=a²-c²=4-1=3
∴M=b²=3
或 b²=4 b=2 e=c/a=1/2
c=a/2 又∵ b²=a²-c²
4=a²-a² /4=3a²/4
a²=16/3
M=a²=16/3
∴c=1 b²=a²-c²=4-1=3
∴M=b²=3
或 b²=4 b=2 e=c/a=1/2
c=a/2 又∵ b²=a²-c²
4=a²-a² /4=3a²/4
a²=16/3
M=a²=16/3
全部回答
- 1楼网友：放肆的依賴
- 2021-02-13 09:25
解：
当m>4时，a^2=m，c^2=m-4,e^2=c^2/a^2=(m-4)/m=1/4,解得：m=16/3
当m<4时，a^2=4,c^2=4-m,e^2=c^2/a^2=(4-m)/4=1/4,解得：m=3
- 2楼网友：统治我的世界
- 2021-02-13 09:05
a^2 = 4, b^2 = m
c^2 = a^2 - b^2 = 4 - m
e = c/a = 1/2
(4 - m)/4 = 1/4
m = 3
焦点在x轴上
或
(m-4)/m = 1 /4
m=16/3
焦点在y轴上
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