一个盒子里装有三张卡片,分别标记有1,2,3,这三张卡片除标记的数字外完全相同,随机有放回地抽取3次,
答案:1 悬赏:0
解决时间 2021-02-28 16:00
- 提问者网友:久伴不朽
- 2021-02-27 22:10
一个盒子里装有三张卡片,分别标记有1,2,3,这三张卡片除标记的数字外完全相同,随机有放回地抽取3次,每次抽取1张,将抽取的卡片上的数字依次记为a,b,c.(Ⅰ)求“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率;(Ⅱ)求“抽取的卡片上的数字a,b,c不完全相同”的概率.
最佳答案
- 二级知识专家网友:单身小柠`猫♡
- 2021-02-27 22:35
(Ⅰ)所有的可能结果(a,b,c)共有3×3×3=27种,
而满足a+b=c的(a,b,c)有(1,1,2)、(1,2,3)、(2,1,3),共计3个,
故“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率为
3
27 =
1
9 .
(Ⅱ)满足“抽取的卡片上的数字a,b,c完全相同”的(a,b,c)有:
(1,1,1)、(2,2,2)、(3,3,3),共计三个,
故“抽取的卡片上的数字a,b,c完全相同”的概率为
3
27 =
1
9 ,
∴“抽取的卡片上的数字a,b,c不完全相同”的概率为1-
1
9 =
8
9 .
而满足a+b=c的(a,b,c)有(1,1,2)、(1,2,3)、(2,1,3),共计3个,
故“抽取的卡片上的数字满足a+b=c”的概率为
3
27 =
1
9 .
(Ⅱ)满足“抽取的卡片上的数字a,b,c完全相同”的(a,b,c)有:
(1,1,1)、(2,2,2)、(3,3,3),共计三个,
故“抽取的卡片上的数字a,b,c完全相同”的概率为
3
27 =
1
9 ,
∴“抽取的卡片上的数字a,b,c不完全相同”的概率为1-
1
9 =
8
9 .
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