高等数学第四题怎么做

高等数学第四题怎么做

f(x)为两个初等函数相除，分子和分母本身没有不连续点，所以f(x)的不连续点出现在分母等于0的位置。
因式分解一下，方便后续讨论
f(x)=[(x^2)*(x+3)-(x+3)]/(x+3)(x-2)
=(x+3)(x+1)(x-1)/(x+3)(x-2)
f(x)在x=2和x=-3处不连续。
连续区间为x<-3,(-3,2),x>2三部分
x=-3是可去间断点，若将x趋向于-3的极限值作为x=-3的值，则连续区间为两部分
x<2,x>2
x趋于0的极限在连续区间内，可直接带入f(0)=1/2
x趋于-3的极限是可去间断点，可在f(x)约分后直接带入f(-3)=-8/5
x趋于2的极限，分子趋于15为有限数，分子趋于0，f(2)为无穷
过程不够详细，但应该能补充完整吧。有问题追问。追答
追问：判断是什么间断点不是看极限是否存在吗你怎么直接就判断出来了啊

我暂时保留我的看法！