已知函数fx等于2sin的平方加sin2x加a.若fx的最大值为根号2，求a的值
答案:1 悬赏:10
解决时间 2021-01-22 17:34
- 提问者网友：我没有何以琛的痴心不悔
- 2021-01-21 17:26
已知函数fx等于2sin的平方加sin2x加a.若fx的最大值为根号2，求a的值
最佳答案
- 二级知识专家网友：不甚了了
- 2021-01-21 17:54
解：
f(x)=2sin²x+sin(2x)+a
=1-cos(2x)+sin(2x)+a
=√2[(√2/2)sin(2x)-(√2/2)cos(2x)]+a+1
=√2sin(2x+π/4)+a+1
sin(2x+π/4)=1时，f(x)有最大值f(x)max=a+√2+1
令a+√2+1=√2
a+1=0
a=-1
a的值为-1
f(x)=2sin²x+sin(2x)+a
=1-cos(2x)+sin(2x)+a
=√2[(√2/2)sin(2x)-(√2/2)cos(2x)]+a+1
=√2sin(2x+π/4)+a+1
sin(2x+π/4)=1时，f(x)有最大值f(x)max=a+√2+1
令a+√2+1=√2
a+1=0
a=-1
a的值为-1
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