如图 AD是三角形ABC的角平分线，DE平行AC交点AB于E，DF平行AB交AC于F，它是菱形吗？

四边形AEDF是菱形，理由如下：
∵DE‖AC，DF‖AB，
∴四边形AEDF是平行四边形。
∵AD是∠BAC的平分线，
∴∠DAE=∠DAF（1）
又DF‖AB，
∴DAE=∠ADF（2）
由（1）和（2）得：
∠DAF=∠ADF，
∴FA=FD。
邻边相等的平行四边形是菱形。

不是，如果三角形是等腰三角形的话才有可能。任意三角形的话就是平行四边形

因为de平行ac，df平行ab，所以四边形aedf为平行四边形 有因为对角线ad为角平分线，所以aedf为菱形 所以ad垂直ef

证明： 因为AD是三角形ABC的角平分线，所以∠EAD=∠FAD 因为DE‖AC,所以∠EDA=∠FAD, 因为DF‖AB,所以∠FDA=∠EAD, 所以∠EAD=∠EDA，所以AE=DE，同理AF=DF，根据题意可知△EDA≌△FDA，所以AE=DE=AF=DF 又因为DE‖AC,DF‖AB，所以四边形ABCD是菱形。