已知cos4a/cos2b+sin4a/sin2b=1求证：cos4b/cos2a+sin4b/sin2a=1
答案:2 悬赏:30
解决时间 2021-02-07 17:11
- 提问者网友：柠檬香
- 2021-02-07 00:18
已知cos4a/cos2b+sin4a/sin2b=1求证：cos4b/cos2a+sin4b/sin2a=1
最佳答案
- 二级知识专家网友：社会水太深
- 2021-02-07 01:39
条件式：cos4a/cos2b+sin4a/sin2b=1
将其全部化为单角关系，
求证式：cos4b/cos2a+sin4b/sin2a=1
也将其全部化为单角关系，
会发现两个结果是一样的
将其全部化为单角关系，
求证式：cos4b/cos2a+sin4b/sin2a=1
也将其全部化为单角关系，
会发现两个结果是一样的
全部回答
- 1楼网友：情战凌云蔡小葵
- 2021-02-07 02:57
sin(a+b)sin(a-b)
=(sinacosb+sinbcosa)(sinacosb-sinbcosa)
=(sina)^2(cosb)^2-(sinb)^2(cosa)^2
=[(1-cos2a)/2][(1+cos2b)/2]-[(1-cos2b)/2][(1+cos2a)/2]
=(1-cos2a+cos2b-cos2acos2b)/4-(1-cos2b+cos2a-cos2acos2b)/4
=(1-cos2a+cos2b-cos2acos2b-1+cos2b-cos2a+cos2acos2b)/4
=(2cos2b-2cos2a)/4
=(cos2b-cos2a)/2
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