一个数被3整除余2，被5整除余1，被7整除余3，这个数是多少

一个数被3整除余2，被5整除余1，被7整除余3，这个数是多少

你好，这个数为101。

推算方式如下：
一个数被3整除余2，被5整除余1，被7整除余3。
即：3x+2=5y+1=7z+3;
从最大数开始，将余数全部补起成为整数，给等式全部加4。
3x+2+4=5y+1+4=7z+3+4;
3(x+2)=5(y+1)=7z;
因为x,y,z都是整数，找他们的最小公倍数，3x5x7=105
因为之前给等式全部加了4，如今在再减去即可。
105-4=101
所以，该数为101.
另外，不用等式计算也可以。只要找到他们的共用数，补齐为倍数形式。得到最小公倍数后再减去共用数即可。
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这个数是101或者说105k-4（ k>0 且k为整数）。
找一个数x,让它满足(x+2)%3=0 (x+1)%5=0 (x+3)%7=0得出 x的条件分别为
x=3a+1x=5b+4 x=7c+4

如果这个数加上4，则可以被3,5,7整除
因此这个数最小是3*5*7-4=101