有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有（ ）种不同的方式。

有一个10级的楼梯，某人每次能登上1级或2级，现在他要从地面登上第10级，有（ ）种不同的方式。

这是一个组合问题。
设a=登一级的次数，b=登到顶的方式数目，同时限定登一级次数后只能登两级台阶到达顶层
分别取a=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10十一种情况进行分析
当a=0时，登到顶只能是每次都登两级，登五次，即b只有一种可能，b=1；
当a=1，3，5，7，9时，其余登二级登不到顶，此时b=0
当a=2时，组合问题，在十级台阶中不排列选择两级作为登一极的位置，其余登两极到顶，即b=C（10 2）=45
当a=4时，同a=2分析过程，即b=C（10 4）=210
当a=6，b=C（10 6）=210
当a=8，b=C（10 8）=45
当a=10，同a=0分析，只能一级一级上，b=1
求和即可：b=1+45+210+210+45+1=512

当跨上1级楼梯时，只有1种方法， 当跨上2级楼梯时，有2种方法， 当跨上3级楼梯时，有3种方法， 当跨上4级楼梯时，有5种方法， …以此类推； 最后，得出数列1、2、3、5、8、13、21、34、55、89；发现从第三个数开始，每个数都是前面两个数的总和； 这样，到第10级，就有89种不同的方法． 答：从地面登上第10级，有89种不同的方法． 故答案为：89．