"单摆等式"定律的内容是什么?
答案:6 悬赏:80
解决时间 2021-04-23 04:34
- 提问者网友:傲气稳全场
- 2021-04-22 08:42
我是小学生,我不懂请指教
最佳答案
- 二级知识专家网友:废途浑身病态
- 2021-04-22 10:14
单摆大幅度摆动的周期
单摆的大幅度摆动不再是简谐振动,振动的周期也不同于单摆小幅度摆动的周期,下面导出单摆大幅度摆动的周期。
摆动过程中,根据转动定律有:
化简并整理有
令,并将等式两边同乘以dq,则 改写为微分形式,则有积分上式有式中c为积分常数,由初始条件可写出。设t=0时、,则,代入上式并开方有(1)(2)
当t从t=0变化到时,q从q=q0变到q=0,而,(1)式及(2)式应取负号,对(2)式积分,有于是(3)式中引入新的变量Ф,使 (4)(5)
则(6)
将式(4)两边微分,得(7)
将式(6),(7)代入式(3)得
将分母按二项式展开,并逐项积分
所以
将w和k值代入,并整理得(8)
上式即单摆大幅度摆动的周期公式。公式表明摆动幅度q0越大,周期越长。令,则 时,可以算得T=1.04T0 ;时,T=1.17T0。当q0很小时(一般),可略去高次项,则得。这正是单摆小幅度摆动的周期公式。
单摆的大幅度摆动不再是简谐振动,振动的周期也不同于单摆小幅度摆动的周期,下面导出单摆大幅度摆动的周期。
摆动过程中,根据转动定律有:
化简并整理有
令,并将等式两边同乘以dq,则 改写为微分形式,则有积分上式有式中c为积分常数,由初始条件可写出。设t=0时、,则,代入上式并开方有(1)(2)
当t从t=0变化到时,q从q=q0变到q=0,而,(1)式及(2)式应取负号,对(2)式积分,有于是(3)式中引入新的变量Ф,使 (4)(5)
则(6)
将式(4)两边微分,得(7)
将式(6),(7)代入式(3)得
将分母按二项式展开,并逐项积分
所以
将w和k值代入,并整理得(8)
上式即单摆大幅度摆动的周期公式。公式表明摆动幅度q0越大,周期越长。令,则 时,可以算得T=1.04T0 ;时,T=1.17T0。当q0很小时(一般),可略去高次项,则得。这正是单摆小幅度摆动的周期公式。
全部回答
- 1楼网友:社会水太深
- 2021-04-22 15:28
还有个前提是不能把那个摆球(铁球)拉得太远,要小于5度(如果你能理解什么是角度的话)
- 2楼网友:白日梦制造商
- 2021-04-22 14:18
你好!
楼上的兄弟,你要搞搞清楚人家是小学生!不要讲得那么复杂!
其实,所谓单摆等时定律就是指当单摆摆动的幅度不太大时,单摆摆动任何一次所用的时间都相等而与摆动的幅度大小无关.
希望对你有所帮助,望采纳。
- 3楼网友:都不是誰的誰
- 2021-04-22 13:36
理想情况
- 4楼网友:没感情的陌生人
- 2021-04-22 12:25
楼上的兄弟,你要搞搞清楚人家是小学生!不要讲得那么复杂!
其实,所谓单摆等时定律就是指当单摆摆动的幅度不太大时,单摆摆动任何一次所用的时间都相等而与摆动的幅度大小无关.
- 5楼网友:不羁的心
- 2021-04-22 11:00
简单的说,"单摆等时"定律就是单摆振动周期与振幅无关。
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