（2010?菏泽）如图，三角板ABC的两直角边AC，BC的长分别是40cm和30cm，点G在斜边AB上，且BG=30cm，将这个

（2010?菏泽）如图，三角板ABC的两直角边AC，BC的长分别是40cm和30cm，点G在斜边AB上，且BG=30cm，将这个三角板以G为中心按逆时针旋转90°，至△A′B′C′的位置，那么旋转后两个三角板重叠部分（四边形EFGD）的面积为______cm2．

由勾股定理得AB=



AC2+BC2 =



402+302 =50，
又∵BG=30，
∴AG=AB-BG=20，
由△ADG∽△ABC得，
DG
BC =
AG
AC =
AD
AB ，即
DG
30 =
20
40 =
AD
50 ，
解得DG=15，AD=25，
A′D=A′G-DG=AG-GD=20-15=5，
由△A′DE∽△A′B′C′，可知
A′D
A′B′ =
5
50 =
1
10 ，
由△A′GF∽△A′C′B′，可知
A′G
A′C′ ＝ 
20
40 ＝
1
2
根据相似三角形面积比等于相似比的平方，可知
S四边形EFGD=S△A′FG-S△A′DE=
1
4 S△A′B′C′-
1
100 S△A′B′C′=
24
100 ×
1
2 ×40×30=144cm2．