用简便方法计算1+5+5^2+5^3+…+5^2007的值
答案:4 悬赏:10
解决时间 2021-01-22 08:05
- 提问者网友：美人性情
- 2021-01-21 08:50
用简便方法计算1+5+5^2+5^3+…+5^2007的值
最佳答案
- 二级知识专家网友：躲不过心动
- 2021-01-21 09:46
求1+5+5^2+5^3+...+5^2007的值
用初一方法：
设S=1+5+5^2+......+5^2007
5S=5+5^2+5^3+.....+5^2008
5S-S=5^2008-1
S=(5^2008-1)/4
即原式=(5^2008-1)/4
直接用公式：s=1*(1-5^2008)/(1-5)=(5^2008-1)/4
用初一方法：
设S=1+5+5^2+......+5^2007
5S=5+5^2+5^3+.....+5^2008
5S-S=5^2008-1
S=(5^2008-1)/4
即原式=(5^2008-1)/4
直接用公式：s=1*(1-5^2008)/(1-5)=(5^2008-1)/4
全部回答
- 1楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-01-21 11:38
设S=1+5+5^2+…+5^2007, ...(1)
则：5S=5+5^2+5^3+.....+5^2007+5^2008, ...(2)
由(2)-(1),得：
5S-S=5^2008 -1
故：S=(5^2008 -1)/4
即原式=(5^2008 -1)/4
设S=1+5+5^2+......+5^2007
5S=5+5^2+5^3+.....+5^2008
5S-S=5^2008-1
S=(5^2008-1)/4
则：5S=5+5^2+5^3+.....+5^2007+5^2008, ...(2)
由(2)-(1),得：
5S-S=5^2008 -1
故：S=(5^2008 -1)/4
即原式=(5^2008 -1)/4
设S=1+5+5^2+......+5^2007
5S=5+5^2+5^3+.....+5^2008
5S-S=5^2008-1
S=(5^2008-1)/4
- 2楼网友：舊物识亽
- 2021-01-21 11:20
用简便方法计算1+5+5^2+5^3+…+5^2007的值
解：
设S=1+5+5^2+…+5^2007,...(1)
则：5S=5+5^2+5^3+.....+5^2007+5^2008,...(2)
由(2)-(1),得：
5S-S=5^2008 -1
故：S=(5^2008 -1)/4
即原式=(5^2008 -1)/4
解：
设S=1+5+5^2+…+5^2007,...(1)
则：5S=5+5^2+5^3+.....+5^2007+5^2008,...(2)
由(2)-(1),得：
5S-S=5^2008 -1
故：S=(5^2008 -1)/4
即原式=(5^2008 -1)/4
参考资料：公共参考，祝你学习进步！
- 3楼网友：duile
- 2021-01-21 10:40
用初一方法：
设S=1+5+5^2+......+5^12007
5S=5+5^2+5^3+.....+5^2008
5S-S=5^2008-1
S=(5^2008-1)/4
即原式=(5^2008-1)/4
设S=1+5+5^2+......+5^12007
5S=5+5^2+5^3+.....+5^2008
5S-S=5^2008-1
S=(5^2008-1)/4
即原式=(5^2008-1)/4
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