已知cosθ＝-4/5，且θ∈（π，3π/2），求sin（θ+π/6）的值.

已知cosθ＝-4/5，且θ∈（π，3π/2），求sin（θ+π/6）的值.

解：
θ∈(π，3π/2)，则sinθ<0
cosθ=-4/5
sinθ=-√(1-cos²θ)=-√[1-(-4/5)²]=-3/5
sin(θ+π/6)
=sinθcosπ/6 + cosθsinπ/6
=(-3/5)(√3/2)+(-4/5)(1/2)
=-(4+3√3)/10
sin(θ+π/6)的值为-(4+3√3)/10

sinθ=±√1-cos²θ=±3/5
∵θ∈（π,3π╱2）
∴sinθ=-3/5
sin(θ+π/6)=sinθcos(π/6) + cosθsin(π/6)=(-3/5)×(√3/2) + (-4/5)×(1/2)=-(3√3+4)/10
追答：收到了吗？看到了不？

因为θ∈（π，3π/2），所以sinθ=-3/5
所以sin(θ+π/6)=sinθcosπ/6+cosθsinπ/6=(-3/5)(根号3/2)+(-4/5)(1/2)
=(-3根号3-4)/10