已知四边形ABCD内接于圆O，DA的延长线与CB的延长线于一点E，AB的延长线与EF交于F，EF//CD，FG切圆O于G，求证EF=FG
答案:1 悬赏:40
解决时间 2021-04-28 05:29
- 提问者网友：不懂我就别说我变
- 2021-04-27 17:24
已知四边形ABCD内接于圆O，DA的延长线与CB的延长线于一点E，AB的延长线与EF交于F，EF//CD，FG切圆O于G，求证EF=FG
最佳答案
- 二级知识专家网友：浪者不回头
- 2021-04-27 17:38
证明：∠FAE=∠ECD
EF∥CD∴∠FEB=∠ECD
∴∠FEB=∠FAE
又∠EFA=∠BFE
∴△EFA∼△BFE
∴EF/AF=BF/EF
∴(EF^2)=FB•FA
因为FG切圆O于G,
∴(FG^2)=FB•FA
∴(EF^2)=(FG^2)
∴EF=FG
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