已知等比数列的前n项和sn=1-1╱2n,求公比q
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-02-11 17:08
- 提问者网友：故事与他
- 2021-02-11 02:34
已知等比数列的前n项和sn=1-1╱2n,求公比q
最佳答案
- 二级知识专家网友：一个很哇塞的汉子
- 2021-02-11 03:19
Sn=1-(1/2)^n
a1=S1=1/2
(1/2)+a2=1-(1/2)^2=3/4
a2=(3/4)-(1/2)=(1/4)
q=a2/a1=(1/4)/(1/2)=(1/2)
a1=S1=1/2
(1/2)+a2=1-(1/2)^2=3/4
a2=(3/4)-(1/2)=(1/4)
q=a2/a1=(1/4)/(1/2)=(1/2)
全部回答
- 1楼网友：气场征服一切
- 2021-02-11 04:19
在等比数列{an}中，a1=2,前n项和为sn，若数列{an+1}也是等比数列，则sn等于多少？ 设an=2q^(n-1) {an+1}也是等比数列--->(an+1)^=[a(n-1)+1][a(n+1)+1] --->[2q^(n-1)+1]=[2q^(n-2)+1][2q^n+1] --->4q^(2n-2)+4q^(n-1)+1 = 4q^(2n-2)+2q^n+2q^(n-2)+1 --->2q^(n-1) = q^n + q^(n-2)...q≠0 --->q^-2q+1=0=(q-1)^ --->q=1--->{an}是常数列，an=2 --->sn=2n
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