某校开设A类选修课3门，B类选修课4门，一同学从中选三门课，若要求两类中各至少一门，有几种选择方法？

我知道答案是30 也知道怎么做，但我不明白我的过程为什么错：C31*C41*C51=60，先在A、B两类中各选一门，再在剩下的5门中选一门，哪里重复了？

当然会重复啦，把A类选修课分别设为DEF，把B类选修课分别设为XYZ。比如我在A类中选D，在B类中选X，然后在剩下的里面选E，那么我选的就是DEX，但如果我一开始在A类选E，在B类中选X，在剩下的里面选D的话，选出的课也是DEX，所以会重复。

很简单A类各选1，B类各选2，共有3×6=18种选择 A类选2种，B类选1种，共有3×4=12种 所以共计：18+12=30种 明白吗？

首先，总的选择方法有c8 3 种。然后三门全是a类有c3 3种选法。然后，三门是b类有c4 3 种选法。所以，两类中各至少一门c8 3 减去c 4 3 减去c3 3 等于51 答。有51种选择方法