如图,已知AB平行于CD,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,证明AE⊥CE
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-12-30 03:12
- 提问者网友：逝爱
- 2021-12-29 02:45
如图,已知AB平行于CD,AE平分∠BAC,CE平分∠ACD,证明AE⊥CE
最佳答案
- 二级知识专家网友：邪性洒脱
- 2021-12-29 04:01
∵AB||CD
∴∠BAC+∠ACD=180
∵AE是∠BAC的角平分线
∴∠EAC=∠BAC/2
∵CE是∠ACD的角平分线
∴∠ACE=∠ACD/2
∴∠EAC+∠ACE=(∠BAC+∠ACD)/2=90
∴∠EAC+∠ACE+∠E=180
∴∠E=90
∴AE⊥CE
∴∠BAC+∠ACD=180
∵AE是∠BAC的角平分线
∴∠EAC=∠BAC/2
∵CE是∠ACD的角平分线
∴∠ACE=∠ACD/2
∴∠EAC+∠ACE=(∠BAC+∠ACD)/2=90
∴∠EAC+∠ACE+∠E=180
∴∠E=90
∴AE⊥CE
全部回答
- 1楼网友：伤口狠精致
- 2021-12-29 04:11
ab‖cd，那么∠bac+∠acd=180
∠eac=(1/2)∠bac
∠eca=(1/2)∠acd
所以∠eac+∠eca=(1/2)∠bac+(1/2)∠acd=(1/2)(∠bac+∠acd)=(1/2)*180=90
所以∠aec=90
即ae⊥ce
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