的偏导数 及 在点 存在且连续与 在该点可微有什么关系
答案:1 悬赏:30
解决时间 2021-01-29 18:19
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-01-29 12:58
的偏导数 及 在点 存在且连续与 在该点可微有什么关系
最佳答案
- 二级知识专家网友：爱难随人意
- 2021-01-29 14:16
二元函数连续、偏导数存在、可微之间的关系
1、若二元函数f在其定义域内某点可微，则二元函数f在该点偏导数存在，
反过来则不一定成立。
2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续，
反过来则不一定成立。
3、二元函数f在其定义域内某点是否连续与偏导数是否存在无关。
4、可微的充要条件：函数的偏导数在某点的某邻域内存在且连续，
则二元函数f在该点可微。
上面的4个结论在多元函数中也成立
1、若二元函数f在其定义域内某点可微，则二元函数f在该点偏导数存在，
反过来则不一定成立。
2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续，
反过来则不一定成立。
3、二元函数f在其定义域内某点是否连续与偏导数是否存在无关。
4、可微的充要条件：函数的偏导数在某点的某邻域内存在且连续，
则二元函数f在该点可微。
上面的4个结论在多元函数中也成立
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