关于等差等比数列的一道应用题

某公司原10名职工，每年职工年薪5万，线职工的年薪每年比上一年多10％，同时每年新招收三名职工，没名职工第一年4万元，花鼎羔刮薏钙割水公惊第二年开始每年增加10％，则第n年，这个公司工资总额多少？

设a1(=50万元)为第一年年薪,每年增长比例为q(=1.1),固定增长额为p=(12万元).则:
第一年:a1
第二年:a1*q+p
第三年:a1*q^2+p*q+p
第四年:a1*q^3+p*q^2+p*q+p
......
第N年:a1*q^(n-1)+p[q^(n-2)+q^(n-3)+花鼎羔刮薏钙割水公惊......+1]
即:50*[1.1^(n-1)]+12*{[1-(1.1^(n-2))]/(1-1.1)}
=50*[1.1^(n-1)]+120*[1.1^(n-2)-1]
上式中^代表乘方,*代表乘号.结论可用归纳法证明(由您自己证明吧).

解：由a1+a2+a3=12以及an是等差数列，可得a2=4。

所以d=a2-a1=2，an=2+2*（n-1）=2n。

bn=2n*3^n.

之后用楼上的错位相减法是最为常用的，也是高中常用的求等差数列（n）与等比数列（3^n）的乘积的和的方法之一。

等你学了高中的函数求导之后，这个题目有个简单的算法，到时候你自会知道。

现在你还是要把数列这部分基础的方法掌握牢固，基础好了，那些数列难题我有一套基本的思路，可以告诉你。