已知集合A=｛x|x^2-8x+12＜0｝，B={x|x^2-5ax+4a^2＜0}.

已知集合A=｛x|x^2-8x+12＜0｝，B={x|x^2-5ax+4a^2＜0}.

【参考答案】

化简A={xl 2(1)AUB=B说明，A包含于B。
设函数f(x)=x^2 -5ax+4a^2，其△=25a^2 -16a^2 =9a^2≥0
则f(x)=0的解是x=(5a+3a)/2=4a或(5a-3a)/2=a
当a>0时，B={xl a则a≤2且4a≥6，即3/2≤a≤2
当a<0时，B={xl 4a
(2)因A={xl 2所以 B包含于A
当a>0时，B={xl a则a≥5
当a<0时，B={xl 4a
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(1)1.5＜a＜2
(2)a=5

A={x|(x-2)(x-6)<0}={x|2<x<6}，为区间(2,6)
B={x|(x-a)(x-4a)<0}
1）AUB=B,表明A为B的子集
当a>0时，B为区间(a,4a),故有a<=2, 且4a>=6,得：1.5=<a<=2
当a=0时，B为空集，A不可能是它的子集；
当a<0时，B为区间(4a,a),故有4a<=2,且a>=6,矛盾。
综合得a的取值为[1.5, 2]
2)A交B为区间(5,6),则只能有a>0,且(a,4a)交(2,6)区间为(5,6)
故有a=5