若（x^2 + 1/x^2)^n的展开式中，只有第四项的系数最大，则这个展开式的常数项是
答案:2 悬赏:20
解决时间 2021-02-13 15:11
- 提问者网友：痞子房西
- 2021-02-13 03:24
若（x^2 + 1/x^2)^n的展开式中，只有第四项的系数最大，则这个展开式的常数项是
最佳答案
- 二级知识专家网友：啵啵桃汀
- 2021-02-13 04:59
二项式展开式中，只有最中间的一项或两项系数最大，这里只有第四项系数最大，所以n=6（展开式共7项）；最大系数项因 x² 和 1/x² 项幂次相等互相抵消而成为常数项，该系数值是 C(6,3)=6*5*4/(1*2*3)=20；
全部回答
- 1楼网友：不服输就别哭
- 2021-02-13 05:39
因为第6项二项式系数最大，所以n=10,
c(10,8)(x^2)^2*(2/根号x)^8为常数项，
45*2^8=11520,
展开式中的常数项为11520
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