2acost的面积是多少

2acost的面积是多少

昨天断网络了：
圆的极坐标方程
1.中心在极点，半径为2，p＝2
2.中心在C（a，0），半径为a,p＝2acos t
推导过程
方法：
换用直角坐标，圆的直角坐标方程是(x－a)^2＋y^2＝a^2，直角坐标与极坐标的关系x＝ρcosθ，y＝ρsinθ，代入直角坐标方程整理，所以圆的极坐标方程是ρ＝2acosθ
3.中心在（a,π／2），半径为a,p＝2asin t
4.中心在C（p0，t0），半径为r,p2+p02 -2pp0 cos( t- t0)= r2

（这里给你解答下，先画图
先取t的范围（-π，π）
我们计算（0，π/2）上的面积，则（-π，π）上的面积为4倍（0，π/2）上的面积
在使用定积分公式，计算（0，π/2）上的面积
∫costdt=sint+c则0到π/2上的面积为sinπ/2-sin0=1，所以（-π，π）上的面积为4
所以2acost的面积为8a
以上面只是一个周期的，如果有n个周期则为8na）

2acost-------这是圆心坐标为(a，0)半径为a 的圆 面积s=a^2π

极坐标方程：r=2acost
极坐标方程曲线 r=2acost 是圆心在（a,0）半径为a 园。
图形面积 = a²π
见图：