若a∈（0，π/2）利用单位圆证明：sina+cosa>1
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-03-06 03:15
- 提问者网友：無奈小影
- 2021-03-05 17:09
若a∈（0，π/2）利用单位圆证明：sina+cosa>1
最佳答案
- 二级知识专家网友：一起来看看吧
- 2021-03-05 17:21
在平面xOy上以原点为圆心作单位圆，a∈(0,π/2)，角a的终边交单位圆于点P(x,y)
sina=y cosa=x。而x、y直角三角形的两直角边，斜边为1，所以sina+cosa>1
sina=y cosa=x。而x、y直角三角形的两直角边，斜边为1，所以sina+cosa>1
全部回答
- 1楼网友：疯山鬼
- 2021-03-05 17:50
⑴sina＋cosa＞1
sina,和cosa相当于一个直角三角形的两个直角边，斜边=1
两边之和大于第三边
所以
sina＋cosa＞1
(2) 利用面积
自己画图可知：1/2*sina*1<1/2 a*1<1/2*tana*1
即
sina＜a＜tana
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