已知x〉1，则x+1/（x-1）的最小值是0吗
答案:2 悬赏:0
解决时间 2021-04-17 22:30
- 提问者网友：若相守￡卟弃
- 2021-04-17 16:38
已知x〉1，则x+1/（x-1）的最小值是0吗
最佳答案
- 二级知识专家网友：陪伴是最长情的告白
- 2021-04-17 17:04
x+1/(x-1)=(x-1)+[1/(x-1)]+1
因为x>1,则x-1>0
所以原式>=2√[(x-1)+1/(x-1)]+1=3
当且仅当x-1=1/(x-1),即x=2时等号成立
此时最小值为3
则x+1/(x-1)最小值为3
因为x>1,则x-1>0
所以原式>=2√[(x-1)+1/(x-1)]+1=3
当且仅当x-1=1/(x-1),即x=2时等号成立
此时最小值为3
则x+1/(x-1)最小值为3
全部回答
- 1楼网友：woshuo
- 2021-04-17 17:46
如果你的函数是这样定义的： y=(x)+(1/x)-1,则由均值定理，
y>=2根号((x)(1/x))-1==2-1, 最小值为1.
独立思考，谢谢采纳，你的100%满意是我的追求。
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