Sn=2(bn-1)

bn的前n项和为sn，Sn=2(bn-1) （n∈N*）
求bn

n=1时 b1=s1=1
n>=2时 S(n-1)=2(b(n-1)-1);与所给表达式做差，得到bn=Sn-S(n-1)=2bn-2b(n-1)
得到bn=2b(n-1) 则吧bn是等比数列 公比是2 首项是1 即bn=2的（n-1）次方

Sn=2(bn-1) Sn=2bn-2 S(n+1)=2b(n+1)-2 S(n+1)-Sn=2b(n+1)-2-2bn+2=b(n+1) 整理得，b(n+1)=2bn b(n+1)/bn=2 所以bn为等比数列，bn=2×2*n-1=2*n

当n=1时，a(1) = s(1) = 1^2 = 1 = 2*1-1； 当n>1时，a(n) = s(n)-s(n-1) = n^2 - (n-1)^2 = 2n-1。 所以 {a(n)} 的通项公式是 2n-1。 因为 b(n) = 2*b(n-1) - 1，所以 b(n)-1 = 2 * (b(n-1)-1)。 {b(n)-1} 是首项为 1，公比为 2 的等比数列。