函数f(x)=x²-x的零点是
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解决时间 2021-12-14 04:56
- 提问者网友:西路不相离
- 2021-12-13 04:06
函数f(x)=x²-x的零点是
最佳答案
- 二级知识专家网友:随心随缘不随便
- 2021-12-13 04:32
0和1
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- 1楼网友:两不相欠
- 2021-12-13 05:56
我们把函数y=f(x)的图像与横轴的交点的横坐标称为这个函数的零点,即方程的根。 f(x)的零点就是方程f(x)=0的解。这样就为我们提供了一个通过函数性质确定方程的途径。函数的零点个数就决定了相应方程实数解的个数。 若函数y=f(x)在闭区间[a,b]上的图像是连续曲线,并且在区间端点的函数值符号相反,即f(a)·f(b)<0,则在区间(a,b)内,函数y=f(x)至少有一个零点,即相应的方程f(x)=0在区间(a,b)内至少有一个实数解。 一般结论:函数y=f(x)的零点就是方程f(x)=0的实数根,也就是函数y=f(x)的图像与x轴(直线x=0)焦点的横坐标,所以方程f(x)=0有实数根推出函数y=f(x)的图像与函数y=g(x)的图像与x轴有交点推出函数y=f(x)有零点。 更一般的结论:函数f(x)=f(x)-g(x)的零点就是方程f(x)=g(x)的实数根,也就是函数y=f(x)的图像与函数y=g(x)的图像交点的横坐标,这个结论很有用。 函数零点就是当发f(x)=0是对应的函数值,需要注意的是零点是一个点,而不是一个值,它是二维平面上的一个独立的点。 变号零点就是函数图像穿过那个点,也就是在那个点两侧取值是异号(那个点函数值为零)
不变号零点就是函数图像不穿过那个点,也就是在那个点两侧取值是同号(那个点函数值为零)
f(x)的零点就是方程f(x)=0的解
x^2-x=0
x=1或x=0
零点为1或0
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