已知椭圆x^2/8+y^2/4=1，过点P(1,1)做直线l与椭圆交于M,N两点，（1）若点P平分线段MN，试求直线l的方程；
答案:1 悬赏:50
解决时间 2021-01-09 15:06
- 提问者网友：听门外雪花风
- 2021-01-08 21:44
已知椭圆x^2/8+y^2/4=1，过点P(1,1)做直线l与椭圆交于M,N两点，（1）若点P平分线段MN，试求直线l的方程；
最佳答案
- 二级知识专家网友：一袍清酒付
- 2021-01-08 22:39
已知直线L交椭圆x^/20+y^/16=1于M,N两点,B(0,4)是椭圆的一个顶点
若三角形BMN的重心恰与椭圆的右焦点重合,求直线L的方程
如图：x^/20+y^/16=1--->右焦点F(2,0)
--->F是三角形BMN的重心--->MN中点P(3,-2)
--->xM+xN=6, yM+yN=-4,
设L方程：y-3=k(x+2), 其中：k=(yM-yN)/(xM-xN)
xM^/20+yM^/16=1，xN^/20+yN^/16=1
两式相减：(xM+xN)(xM-xN)/20+(yM+yN)(yM-yN)/16=0
--->(3/10)(xM-xN)=(1/4)(yM-yN)
--->k=(yM-yN)/(xM-xN)=6/5
--->L方程：y-3=(6/5)(x+2),即：6x-5y=28
亲 你看看吧~ 如果有帮助的话 采纳一下好么
若三角形BMN的重心恰与椭圆的右焦点重合,求直线L的方程
如图：x^/20+y^/16=1--->右焦点F(2,0)
--->F是三角形BMN的重心--->MN中点P(3,-2)
--->xM+xN=6, yM+yN=-4,
设L方程：y-3=k(x+2), 其中：k=(yM-yN)/(xM-xN)
xM^/20+yM^/16=1，xN^/20+yN^/16=1
两式相减：(xM+xN)(xM-xN)/20+(yM+yN)(yM-yN)/16=0
--->(3/10)(xM-xN)=(1/4)(yM-yN)
--->k=(yM-yN)/(xM-xN)=6/5
--->L方程：y-3=(6/5)(x+2),即：6x-5y=28
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