已知函数f(x)=x3-1/2x2+bx+c

已知函数f(x)=x3-1/2x2+bx+c。(1)若f(x)有极值，求b的范围，(2)若f(x)在x=1处取得极值时，当x属于[-1,2]时，则f(x)<c2恒成立，求c的范围

1.  有极值就说明一届导有零解，1-4*3*b>0。。得到b<1/12
2. 由1可知，f的一阶导为3x^2-x+b     在x=1处取得极值，也就是说b=-2.。。。。f(x)<c2恒成立
。首先判断在x属于[-1,2]时的f变化规律。3x^2-x-2=3（x+2/3)(x-1).....由此可知，在x属于[-1,2]时，f先上升，在x=-2/3点达到极大值，再下降，在x=1处达到极小值，再上升。也就是说，在该范围内，x=1处为最小的点。带进去，得到f(1)=-1.5+c<c^2..........解这个不等式就可以了