(x^2+y^2)dy-xydx=0 解微分方程
答案:1 悬赏:10
解决时间 2021-10-08 22:30
- 提问者网友：寂寞梧桐
- 2021-10-08 17:57
(x^2+y^2)dy-xydx=0 解微分方程
最佳答案
- 二级知识专家网友：佘樂
- 2021-10-08 19:14
dx/dy=(x²+y²)/xy
dx/dy=x/y+y/x
令z=x/y,x=yz,dx/dy=z+y(dz/dy)
z+y(dz/dy)=z+1/z
zdz=1/y dy, z²/2=ln|y|+C,
x²/2y²=ln|y|+C为原方程通解
dx/dy=x/y+y/x
令z=x/y,x=yz,dx/dy=z+y(dz/dy)
z+y(dz/dy)=z+1/z
zdz=1/y dy, z²/2=ln|y|+C,
x²/2y²=ln|y|+C为原方程通解
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